Euclides en la práctica: un tratado sobre el fundamento y la construcción de pantómetras en el siglo XVII español

Autores/as

DOI:

https://doi.org/10.3989/asclepio.2022.21

Palabras clave:

Instrumentos matemáticos, Pantómetras, Geometría Práctica, Siglo XVII, España

Resumen


Apenas iniciado el siglo XVII, un matemático de la solvencia, consideración y difusión del jesuita Christoph Clavius (1537-1612) comenzó su Geometria practica (Maguncia, 1606) con dos capítulos dedicados a la construcción y uso de dos instrumentos matemáticos. Quedó así incorporado al acervo matemático académico, además del cuadrante común, un instrumento para dividir fácilmente cualquier recta en cualquier número de partes iguales o proporcionales que denominó Instrumentum Partium -posteriormente pantómetra-. Este trabajo aborda un inédito manuscrito anónimo español del siglo XVII sobre construcción de pantómetras, probablemente de uso docente, desde el punto de vista de su contribución al desarrollo de la aritmetización de la geometría mediante la consideración numérica de las magnitudes continuas en términos de cantidad. El texto fundamenta la operatividad instrumental de las pantómetras -superior al cálculo aritmético en cuanto a economía de tiempo y errores- en el rigor geométrico clásico de los Elementos de Euclides, especialmente el libro VI. No obstante, aborda el problema de la inconmensurabilidad desde un punto de vista práctico, en términos de aproximaciones con un margen de error sensorialmente imperceptible e irrelevante a efectos de aplicación práctica.

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Citas

Ausejo, Elena (2022), “Using Euclid in a practical context: Claude Richard’s course on sectors at the Jesuit Imperial College in 17th century Spain”, LLULL, Revista de la Sociedad Española de Historia de las Ciencias y de las Técnicas, 45 (90), doi: 10.47101/llull.2022.45.90.ausejo [en espera de activación].

Bos, Henk J.M. (2001), Redefining Geometrical Exactness: Descartes Transformation of the Early Modern Concept of Construction, New York, Springer-Verlag.

Camerota, Filippo (2000), Il compasso di Fabrizio Mordente. Per la storia del compasso di proporzione, Firenze, Olschki.

Clavius, Christoph (1591), Euclidis Elementorum libri XV, Coloniae, Ioh. Baptistae Ciotti, [en línea], disponible en Google Libros, [consultado el 22/03/2021].

Clavius, Christoph (1606), Christophori Clavii Bambergensis e Societate Iesu Geometria practica, Moguntia, ex Typographeo Ioannis Albini, [en línea], disponible en: http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/MPIWG:DEWR2C0N, [URL permanente, consultado el 22/03/2021].

Coignet, Michiel (1618), El uso de las doze divisiones geometricas, puestas en las dos reglas pantometras, Manuscrito B 264708, Collectie Stad Antwerpen, Erfgoedbibliotheek Hendrik Conscience, [en línea], disponible en: https://dams.antwerpen.be/asset/ijFikoIe8gDjEXYeWf0whqBQ/j2hLXDnMXnKNPQZiggcGtmuY, [consultado el 22/03/2021].

Coignet, Michiel (1626), Géometrie reduite en une facile et briefve practique par deux excellens instrumens, Paris, Charles Hulpeau.

Connette, Michel (1626), La geometrie redvite en une facile et briefve practique, par deux excellens instruments, dont l’un est le pantometre ou compas de proportion de Michel Connette, Ingenieur du seu Serenissime Archiduc Albert, Paris, Hulpeau, [en línea], disponible en: http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/MPIWG:3SYMQ7HR, [URL permanente, consultado el 22/03/2021].

Descartes, René (1637), Discours de la méthode pour bien conduire sa raison et chercher la vérité dans les sciences, plus La dioptrique, Les météores et La géométrie qui sont des essais de cette méthode, A Leyde de l’imprimerie de Jan Maire, [en línea], disponible en: https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b86069594, [consultado el 22/03/2021].

Drake, Stillman (1978), Galileo Galilei, Operations of the geometric and military compass, 1606. Translated, with an introduction by Stillman Drake, Washington D.C., Smithsonian Institution Press.

Heath, Thomas L. (1897), The Works of Archimedes, Cambridge, At University Press.

Heath, Thomas L. (1956), The thirteen books of Euclid’s Elements translated from the text of Heiberg with introduction and commentary, New York, Dover Publications.

Joyce, David E. (1998), Euclid’s Elements, Clark University, Department of Mathematics and Computer Science, [en línea], disponible en: https://mathcs.clarku.edu/~djoyce/java/elements/aboutText.html, [consulta 22/03/2021].

Malet, Antoni (1990), “Changing notions of proportionality in pre-modern mathematics”. Asclepio, 42 (1), pp. 183-211.

Malet, Antoni (2006), “Renaissance notions of number and magnitude”, Historia Mathematica, 33 (1), pp. 63-81.

Meskens, Ad (2005), Joannes della Faille s. j. Mathematics, Modesty and Missed Opportunities, Brussel, Belgisch Historisch Instituut te Rome.

Meskens, Ad (2013), Practical mathematics in a commercial metropolis, Dordrecht, Springer.

Regiomontanus, Joannes (1534), Doctissimi ... Ioannis de Regio Monte De triangulis omnimodis libri quinque, Norimbergae, In aedibus Io. Petrei, [en línea], disponible en: https://bvpb.mcu.es/es/catalogo_imagenes/grupo.do?path=30162, [consulta 22/03/2021].

Sasaki, Chikara (2003), Descartes’s Mathematical Thought, Springer Netherlands.

Van der Vyver, Omer (1977), “Lettres de J.Ch. della Faille, S.I., Cosmographe du roi à Madrid, à M.F. Van Langren, cosmographe du roi à Bruxelles, 1634-1645”, Archivium Historicum Societatis Iesu, 46, pp. 73-183.

Zaragoza, José de (1675), Fabrica y uso de varios instrumentos mathematicos con que siruio al rey... Carlos Segundo en el dia de sus catorze años..., Madrid, Antonio Francisco de Zafra, [en línea], disponible en Biblioteca Digital Hispánica, [consultado el 22/03/2021].

Publicado

2022-12-02

Cómo citar

Ausejo, E. . (2022). Euclides en la práctica: un tratado sobre el fundamento y la construcción de pantómetras en el siglo XVII español. Asclepio, 74(2), p608. https://doi.org/10.3989/asclepio.2022.21

Número

Sección

Estudios

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