De Lacroix a Cauchy: La fundamentación del cálculo infinitesimal en José Mariano Vallejo (1807-1832)
DOI:
https://doi.org/10.3989/asclepio.2015.31Palabras clave:
Cálculo infinitesimal, Siglo XIX, Vallejo, Lacroix, CauchyResumen
Este artículo estudia los aspectos relativos a la fundamentación del cálculo infinitesimal en la obra de José Mariano Vallejo (1779-1846), el matemático de mayor difusión en lengua española de la primera mitad del siglo XIX. Para ello, se consideran los fundamentos analíticos de su Memoria sobre la curvatura de las líneas en sus diferentes puntos, sobre el radio de curvatura y sobre las evolutas (1807) y de las dos ediciones (1813 y 1832) del volumen de su Tratado Elemental de Matemáticas dedicado al cálculo infinitesimal. El estudio muestra la dinámica evolutiva del pensamiento de Vallejo al ritmo de las referencias europeas —especialmente francesas– que encabezan el desarrollo del análisis matemático en su época y cómo conjuga la influencia sucesiva de Lagrange, Lacroix y Cauchy atendiendo a criterios de adecuación didáctica y de rigor matemático. En particular, se determinan las influencias y discrepancias en cuanto al cálculo infinitesimal entre el Tratado de Vallejo (1813) y el Traité élémentaire de calcul différentiel et de calcul intégral de Lacroix (1802), así como el alcance de la introducción de las ideas de Cauchy, expuestas por primera vez en España en la segunda edición del cálculo infinitesimal del Tratado de Vallejo (1832).
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